设 求满足Aξ2=ξ2,A2ξ3=ξ2的所有向量ξ2,ξ3;

admin2019-04-22  45

问题
求满足Aξ22,A2ξ32的所有向量ξ2,ξ3

选项

答案对增广矩阵(A,ξ1)作初等行变换,则 [*] 得Ax=0的基础解系(1,一1,2)T和Ax=ξt的特解(0,0,1)T。故 ξ2=(0,0,1)T+k(1,一1,2)T,其中k为任意常数。 A2=[*],对增广矩阵(A2,ξ1)作初等行变换,有 (A2,ξ1)=[*] 得A2x=0的基础解系(一1,1,0)T,(0,0,1)T和A2x=ξ1的特解([*],0,0)T。故 ξ2=([*],0,0)T+t1(一1,1,0)T+t2(0,0,1)T, 其中t1,t2为任意常数。

解析
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