2. 考研
  3. 设 求满足Aξ2=ξ2，A2ξ3=ξ2的所有向量ξ2，ξ3；

设 求满足Aξ2=ξ2，A2ξ3=ξ2的所有向量ξ2，ξ3；

admin2019-04-22  73
问题 设
求满足Aξ2=ξ2，A2ξ3=ξ2的所有向量ξ2，ξ3；
选项
答案对增广矩阵(A，ξ1)作初等行变换，则 [*] 得Ax=0的基础解系(1，一1，2)T和Ax=ξt的特解(0，0，1)T。故 ξ2=(0，0，1)T+k(1，一1，2)T，其中k为任意常数。 A2=[*]，对增广矩阵(A2，ξ1)作初等行变换，有 (A2，ξ1)=[*] 得A2x=0的基础解系(一1，1，0)T，(0，0，1)T和A2x=ξ1的特解([*]，0，0)T。故 ξ2=([*]，0，0)T+t1(一1，1，0)T+t2(0，0，1)T， 其中t1，t2为任意常数。
解析
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考研数学二

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