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admin2021-01-19 54

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考研数学二

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设有长为12cm的非均匀杆AB，AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比，杆的全部质量为360(g)，则杆的质量表达式m(x)=________，杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________．
设α，β，γ1，γ2，γ3都是4维列向量，且｜A｜=｜α，γ1，γ2，γ3｜=4，｜B｜=｜β，γ1，γ2，γ3｜=21，则｜A+B｜=________．
与矩阵A=可交换的矩阵为________。
设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=________。
已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0．l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1。记μ(x，y)=。
已知三角形的周长为2p，将它绕其一边旋转而构成一立体，求使立体体积最大的那个三角形．
(2005年)已知函数f(χ)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝1．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f′(η)f′(ζ)＝1．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程。
[2009年]若f″(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2．则函数f(x)在区间(1，2)内()．

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光纤端面制备清洗用（）。
最易引起心房颤动的疾病是()。
砌筑一砖厚砖墙，灰缝厚度为10mm，砖的施工损耗率为1．5％，场外运输损耗率为1％。砖的规格为240mm×115mm×53mm，则每m3砖墙工程中砖的定额消耗量为()块。
孙某与张某签订了一份种子买卖合同，下列()出现时，孙某可以依法终止合同。
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