设向量组α1，α2，α3线性无关，且α1＋aα2＋4α3，2α1＋α2－α3，α2＋α3线性相关，则a＝_______．

admin2019-07-17 61

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，且α₁＋aα₂＋4α₃，2α₁＋α₂－α₃，α₂＋α₃线性相关，则a＝_______．

选项

答案5

解析 (α₁＋aα₂＋4α₃，2α₁＋α₂－α₃，α₂＋α₃)＝(α₁，α₂，α₃)

因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁＋aα₂＋4α₃，2α₁＋α₂－α₃，α₂＋α₃线性相关，所以

解得a＝5．

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