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已知则A与B( )

admin2020-06-10  2
问题 已知则A与B(     )
选项 A、等价、不相似、合同
B、不等价、不相似、不合同
C、等价、相似、不合同
D、等价、相似、合同
答案A
解析 由于r(A)=3，r(B)=3，所以A与B等价．
A与B均为实对称矩阵，若特征值相同，则A与B相似，否则A与B不相似，由于

所以A的特征值为λA=1，3，1，B的特征值为λB=2，
因此A与B不相似．
由于A与B的正负惯性指数是相同的，正惯性指数为2，负惯性指数为1，所以A与B合同．综合得，选择(A)．
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考研数学一

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