2. 考研
  3. 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有( )．

admin2020-03-24  48
问题 设X为随机变量，E(X)=μ，D(X)=σ2，则对任意常数C有(    )．
选项 A、E[(X-C)2]=E[(X-μ)2]
B、E[(X-C)2]≥E[(X-μ)2]
C、E E(X-C)。]=E(X2)-C2
D、E[(X-C)2]2]
答案B
解析 EE(X-C)2]-E[(X-μ)2]=[E(X2)-2CE(X)+C2]-[E(X2)-2μE(X)+μ2]
=C2+2E(X)[E(X)-C]-[E(X)]2=[C-E(X)]2≥0，选B．
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考研数学三

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