2. 考研
  3. 设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A一1+B|=2，则|A+B一1|=________．

设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A一1+B|=2，则|A+B一1|=________．

admin2021-01-19  39
问题 设A，B为3阶矩阵，且|A|=3，|B|=2，|A一1+B|=2，则|A+B一1|=________．
选项
答案3．
解析 由于A+B一1=(AB+E)B一1=A(B+A一1)B一1=A(A一1+B)B一1，
两端取行列式，并利用|ABC|=|A||B||C|及|B一1|=|B|一1，得
|A+B一1|=|A|．|A一1+B|．|B一1}=3×2×=3．
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考研数学二

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