已知r(A)=r1,且方程组Ax=α有解r(B)=r2,=R(B)=R2无解,设A=[α1,α2,…,αN],B=[β1β2……βn],且r(α1,α2……αn,β1β2……βn,β)=r,则 ( )

admin2015-08-17  30

问题 已知r(A)=r1,且方程组Ax=α有解r(B)=r2,=R(B)=R2无解,设A=[α1,α2,…,αN],B=[β1β2……βn],且r(α12……αn,β1β2……βn,β)=r,则    (    )

选项 A、r=r1+r2
B、r>r1+r2
C、r=r1+r2+1
D、r≤r1+r2+1

答案D

解析 由题设r(α12……αn,α)=r1,r(β1β2……βn,β)=r2+1,故r(α12……αn,β1β2……βn,β)≤r1+r2+1.
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