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  3. 求微分方程χy′＝yln的通解．

求微分方程χy′＝yln的通解．

admin2020-03-16  25
问题 求微分方程χy′＝yln的通解．
选项
答案χy′＝yln[*]可写为[*]，令u＝[*]，原方程化为u＋χ[*]＝ulnu， 变量分离得[*]，积分得 ln(lnu－1)＝lnχ＋lnC，即lnu－1＝Cχ，或u＝eCχ＋1， 故原方程的通解为y＝χeCχ＋1．
解析
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考研数学二

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