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  3. 设(2E—C—1B)AT=C—1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且 求矩阵A。

设(2E—C—1B)AT=C—1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且 求矩阵A。

admin2019-04-22  75
问题 设(2E—C—1B)AT=C—1，其中E是4阶单位矩阵，AT是4阶矩阵A的转置矩阵，且

求矩阵A。
选项
答案题设矩阵等式两边左乘矩阵C，得 C(2E—C—1B)AT=CC—1，即(2C—B)AT=E。 因 2C—B=[*]，｜2C—B｜=1≠0， 故矩阵2C—B可逆，于是 A=[(2C—B)—1]T=[(2C—B)T]—1 [*]
解析
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考研数学二

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