首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式 =0. ① 若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
[2006年] 设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f()满足等式 =0. ① 若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
admin
2019-04-17
96
问题
[2006年] 设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且z=f(
)满足等式
=0. ①
若f(1)=0,f′(1)=1,求函数f(u)的表达式.
选项
答案
令f′(u)=p,则由方程②得到 P′+p/u=0,即dp/p=一du/u, 两边积分得到 lnp=一lnu+lnC
1
, 即 p=C
1
/u, 亦即f′(u)=C
1
/u. 由f′(1)=1可得C
1
=1,故f′(u)=1/u.两边积分得f(u)=lnu+C
2
,由f(1)=0得C
2
=0, 所以f(u)=lnu.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EDV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(A)=f(B)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
一复杂的系统由100个相互独立起作用的部件组成,在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10,为了使整个系统起作用,至少必须有85个部件正常工作,求整个系统起作用的概率.
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为()
对数螺线r=eθ在点(r,θ)=处的切线的直角坐标方程为______.
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(z)>ψ(n)(x).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
[2017年]若函数f(x)=在x=0处连续,则().
[2017年]求
[2017年]设函数f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且f(1)>0,<0.方程f(x)在(0,1)内至少有一个实根;
随机试题
对慢性淋巴细胞性甲状腺炎最有诊断意义的是
3种可重复的基本颌位是
医学伦理学的研究对象是()
有关药剂学概念的正确表述有()。
《中华人民共和国刑法》中的“以次充好”是指
在项目招标中,中标通知书发出后,中标人拒绝与招标人订立书面合同时()。
如图3所示,长方形ABCD的长与宽分别为2a和a,将其以顶点A为中心顺时针旋转60°,则四边形AECD的面积为24—.()(1)a=(2)△AB1B的面积为.
Personalfirewallisatechnologythathelps(66)intrudersfromaccessingdataonyourPCviatheInternetoranothernetwork,by
BertrandRussell—TheAnalysisofMind(TruthandFalsehood)Onthefeatureswhichdistinguishknowledgefromaccuracyofres
AreyousearchingtheInternettofindthebestplacetobookaroomforyourfamilyvacation?Herearesomeofourtipsforyou
最新回复
(
0
)