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  3. 设方程组 与方程（2）x1+2x2 +x3=a—1有公共解，求a的值及所有公共解。

设方程组 与方程（2）x1+2x2 +x3=a—1有公共解，求a的值及所有公共解。

admin2020-03-10  39
问题 设方程组

与方程（2）x1+2x2 +x3=a—1有公共解，求a的值及所有公共解。
选项
答案把方程组（1）与（2）联立，得方程组 [*] 则方程组（3）的解就是方程组（1）与（2）的公共解。 对方程组（3）的增广矩阵作初等行变换，有 [*] 因方程组（3）有解，所以（a—1）（a—2）=0。 当a=1时， [*] 此时方程组（3）的通解为k（—1，0，1）T（k为任意常数），此即为方程组（1）与（2）的公共解。 当a=2时， [*] 此时方程组（3）有唯一解（0，1，—1）T，这也是方程组（1）与（2）的公共解。
解析
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考研数学三

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