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设袋中有2个红球,2个黑球.现从中不放回随机取球,每次取1个.记X为首次取到黑球时取球的次数,Y为第二次取到黑球时取球的总次数. (I)求(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求X=2条件下关于Y的条件分布律; (Ⅲ)求X与Y的协方差cov(X,Y),并问X与Y是
设袋中有2个红球,2个黑球.现从中不放回随机取球,每次取1个.记X为首次取到黑球时取球的次数,Y为第二次取到黑球时取球的总次数. (I)求(X,Y)的概率分布; (Ⅱ)求X=2条件下关于Y的条件分布律; (Ⅲ)求X与Y的协方差cov(X,Y),并问X与Y是
admin
2017-07-11
102
问题
设袋中有2个红球,2个黑球.现从中不放回随机取球,每次取1个.记X为首次取到黑球时取球的次数,Y为第二次取到黑球时取球的总次数.
(I)求(X,Y)的概率分布;
(Ⅱ)求X=2条件下关于Y的条件分布律;
(Ⅲ)求X与Y的协方差cov(X,Y),并问X与Y是否相互独立?
选项
答案
(I)由题意可知X的所有可能取值为1,2,3;Y的所有可能取值为2,3,4,且 [*] 故(X,Y)的分布律为 [*] (Ⅲ)由(I)可知, [*]
解析
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考研数学三
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