设袋中有2个红球，2个黑球．现从中不放回随机取球，每次取1个．记X为首次取到黑球时取球的次数，Y为第二次取到黑球时取球的总次数． (I)求(X，Y)的概率分布； (Ⅱ)求X=2条件下关于Y的条件分布律； (Ⅲ)求X与Y的协方差cov(X，Y)，并问X与Y是

admin2017-07-11 98

问题设袋中有2个红球，2个黑球．现从中不放回随机取球，每次取1个．记X为首次取到黑球时取球的次数，Y为第二次取到黑球时取球的总次数．
(I)求(X，Y)的概率分布；
(Ⅱ)求X=2条件下关于Y的条件分布律；
(Ⅲ)求X与Y的协方差cov(X，Y)，并问X与Y是否相互独立?

选项

答案(I)由题意可知X的所有可能取值为1，2，3；Y的所有可能取值为2，3，4，且 [*] 故(X，Y)的分布律为 [*] (Ⅲ)由(I)可知， [*]

解析

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考研数学三

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设二维连续型随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D={(x，y)10≤Y≤x≤2一y}．试求：X的边缘概率密度；
已知α1=(1，3，5，一1)T，α2=(2，7，α，4)T，α3=(5，17，一1，7)T，当α=3时，求与α1,α2,α3都正交的非零向量α4；
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