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  3. 设y＝y(x)由确定，＝________

设y＝y(x)由确定，＝________

admin2022-06-09  9
问题 设y＝y(x)由确定，＝________
选项
答案sin 1＋1
解析 依题意，x＝∫0t 2cos(t－s)2ds确定t＝t(x)，代人第二个方程，得
y＝xsin y＋e2t(x)
两边同时对x求导，得
dy/dx＝siny＋x·dy/dx·cosy＋e2t(x)·2·dt/dx
又因为

所以dt/dx＝＝1/2cost2，从而
dy/dx＝siny＋xdy/dx cosy＋e2t(x)/cost2
当t＝0时，x＝0，y＝1，故dy/dx｜t＝0＝sin1＋1
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考研数学二

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