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考研
设y=y(x)由确定,=________
设y=y(x)由确定,=________
admin
2022-06-09
4
问题
设y=y(x)由
确定,
=________
选项
答案
sin 1+1
解析
依题意,x=∫
0
t
2cos(t-s)
2
ds确定t=t(x),代人第二个方程,得
y=xsin y+e
2t(x)
两边同时对x求导,得
dy/dx=siny+x·dy/dx·cosy+e
2t(x)
·2·dt/dx
又因为
所以dt/dx=
=1/2cost
2
,从而
dy/dx=siny+xdy/dx cosy+e
2t(x)
/cost
2
当t=0时,x=0,y=1,故dy/dx|
t=0
=sin1+1
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考研数学二
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