首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=
admin
2018-07-30
106
问题
(2017年)设为3阶矩阵．P=(α
1
，α
2
，α
3
)为可逆矩阵，使得P
-1
AP=
，则A(α
1
+α
2
+α
3
)=
选项
A、α
1
+α
2
．
B、α
2
+2α
3
．
C、α
1
+α
3
．
D、α
1
+2α
2
．
答案
B
解析
方法1：由已知的P
-1
AP=
A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
]
.
[α
1
，Aα
2
，Aα
3
]=[0 α
2
2α
5
]
Aα
1
=0，Aα
2
=α
2
，A
3
=2α
4
A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=0+α
2
+2α
3
=α
2
+2α
3
故只有选项(B)正确．
方法2：由题设条件知方阵A相似于对角阵diag{0，1，2}，因此A的特征值为0．1，2，而矩阵P的3个列向量依次为对应的特征向量，即有
Aα
1
=0，Aα
2
=α
2
，Aα
3
=2α
3
从而有
A(α
1
+α
2
+α
3
)=Aα
1
+Aα
2
+Aα
3
=0+α
2
+2α
3
=α
2
+2α
3
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D9j4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知曲线y＝f(x)过点(0，－1／2)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1＋x2)，则f(x)＝__________．
设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是()．
曲线y＝的渐近线条数为()．
设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．
设A为可逆的实对称矩阵，则二次型XTAX与XTA-1X()．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设A为n阶矩阵，且｜A｜=0，则A()．
计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．
随机试题
A．Aα类纤维B．Aγ类纤维C．B类纤维D．C类纤维自主神经节后纤维属于
膀胱开阖主要依赖于肾气的
我国高程系统采用正常高系统，地面点的正常高的起算面是()。
基础测绘项目目前主要以()的方式确定承担单位。
为了预防旅游者丢失证件、行李、钱物，导游人员应多做()工作。
马丘比丘城是哪个时期的文化遗物()
有些画家有经济头脑，因此，有些有经济头脑的人是炒股高手。为使上述推理成立，必须补充以下哪项作为前提?
Onereasonwhyshareholderactivismhasbeenincreasingisthatregulatorshaveencouragedit,especiallyonpay.ForadecadeB
按照“后进先出”原则组织数据的数据结构是（）。
A、Shegot100onthelasttestB、SheisafriendofKaven.C、Shereviewedtheproblems.D、Shegivesthewomanacall.A男士说他希望认识他
最新回复
(
0
)
