(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=

admin2018-07-30 49

问题 (2017年)设为3阶矩阵．P=(α₁，α₂，α₃)为可逆矩阵，使得P^-1AP=

，则A(α₁+α₂+α₃)=

选项 A、α₁+α₂．
B、α₂+2α₃．
C、α₁+α₃．
D、α₁+2α₂．

答案B

解析方法1：由已知的P^-1AP=

A[α₁，α₂，α₃]=[α₁，α₂，α₃]

[α₁，Aα₂，Aα₃]=[0 α₂ 2α₅]

Aα₁=0，Aα₂=α₂，A₃=2α₄

A(α₁+α₂+α₃)=Aα₁+Aα₂+Aα₃=0+α₂+2α₃=α₂+2α₃
故只有选项(B)正确．
方法2：由题设条件知方阵A相似于对角阵diag{0，1，2}，因此A的特征值为0．1，2，而矩阵P的3个列向量依次为对应的特征向量，即有
Aα₁=0，Aα₂=α₂，Aα₃=2α₃
从而有
A(α₁+α₂+α₃)=Aα₁+Aα₂+Aα₃=0+α₂+2α₃=α₂+2α₃

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考研数学二

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(2017年)设为3阶矩阵．P=(α1，α2，α3)为可逆矩阵，使得P-1AP=，则A(α1+α2+α3)=

考研数学二

A是二阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=________．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

曲线y＝的渐近线条数为()．

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．

病原体侵人人体后能否引起疾病，主要取决于

按照以下类图，本科生的所有属性是()

不符合肢体血运障碍的临床表现是

患者，女性，30岁。面部皮疹、发热1个月，水肿1周。查体：T37．8℃，BP160／100mmHg。颜面可见充血性皮疹，腹部移动性浊音(+)，双下肢中度凹陷性水肿。血常规：Hb96g／L，WBC3．1×109／L，Plt67×109／L。尿沉渣镜检：RBC

A、三点校正紫外分光光度法B、高效液相色谱法C、非水溶液滴定法D、溴量法E、Kober反应比色法；下列药物可采用的含量测定方法为醋酸地塞米松

公司、股东以及公司员工的利益与基金份额持有人的利益发生冲突时，应当优先保障(　　)的利益。

通话记录：手机

假如贷款者和存款者的利息都是按照固定名义利率计算而得的，如果通货膨胀率为正，则()。

下列关于受贿罪的说法哪些是不正确的?()

Allanimalsmustrest,butdotheyreallysleepasweknowit?Theanswertothisquestionseemsobvious,Ifananimalregularl

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A是二阶矩阵，有特征值λ1=1，λ2=2，f(x)=x2一3x+4，则f(A)=________．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形的面积可表示为()．

曲线y＝的渐近线条数为()．

设矩阵A＝相似于矩阵B＝ (I)求a，b的值； (II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值； (Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y＝0，x＝所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1＝V2，求A的值．

设A为n阶矩阵，α1，α2，α3为n维列向量，其中α1≠0，且Aα1=α1，Aα2=α1+α2，Aα3=α2+α3，证明：α1，α2，α3线性无关．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

计算dxdy，其中D是由曲线y=-a+和直线y=-x所围成的区域．

病原体侵人人体后能否引起疾病，主要取决于

按照以下类图，本科生的所有属性是()

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患者，女性，30岁。面部皮疹、发热1个月，水肿1周。查体：T37．8℃，BP160／100mmHg。颜面可见充血性皮疹，腹部移动性浊音(+)，双下肢中度凹陷性水肿。血常规：Hb96g／L，WBC3．1×109／L，Plt67×109／L。尿沉渣镜检：RBC

A、三点校正紫外分光光度法B、高效液相色谱法C、非水溶液滴定法D、溴量法E、Kober反应比色法；下列药物可采用的含量测定方法为醋酸地塞米松

公司、股东以及公司员工的利益与基金份额持有人的利益发生冲突时，应当优先保障( )的利益。

通话记录：手机

假如贷款者和存款者的利息都是按照固定名义利率计算而得的，如果通货膨胀率为正，则()。

下列关于受贿罪的说法哪些是不正确的?()

Allanimalsmustrest,butdotheyreallysleepasweknowit?Theanswertothisquestionseemsobvious,Ifananimalregularl

设矩阵A＝相似于矩阵B＝　(I)求a，b的值；　(II)求可逆矩阵P，使P－1AP为对角矩阵．

设矩阵A＝且A3＝0(I)求a的值；　(Ⅱ)若矩阵X满足X—XA2一AX＋AXA2＝E，其中E为3阶单位矩阵，求X．

公司、股东以及公司员工的利益与基金份额持有人的利益发生冲突时，应当优先保障(　　)的利益。