设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是( )．

admin2014-12-09 45

问题设A为m×n矩阵，且r(A)＝m＜n，则下列结论正确的是( )．

选项 A、A的任意m阶子式都不等于零
B、A的任m个列向量线性无关
C、方程组AX＝b一定有无数个解
D、矩阵A经过初等行变换化为(

)

答案C

解析因为A与

都是m行，所以r(A)一r(

)＝m＜n，所以方程组AX＝b一定有无数个解，选C．

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