设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

admin2015-07-22 64

问题设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

选项

答案因为r(A)＋r(B)＜n，所以r(A)＜n，r(B)＜n，于是λ＝0为A，B公共的特征值， A的属于特征值λ＝0的特征向量即为方程组AX＝0的非零解； B的属于特征值λ＝0的特征向量即为方程组BX＝0的非零解，因为[*]≤r(A)＋r(B)＜n，所以方程组[*]有非零解，即A，B有公共的特征向量．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DBw4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
∫xcos2xdx=________．
函数f(x)=｜xsinx｜ecosx，-∞＜x
设f(x)为偶函数，且
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)-0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．
计算，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．
设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求点P的坐标及a的值
讨论级数的敛散性．
判定级数的敛散性：

随机试题

女孩3岁，发热伴咳嗽3～4天，今出皮疹，外院拟诊药物疹，口服阿司咪唑，回家后病情变化，咳嗽加剧，来院就诊。体检：体温39℃，气急，鼻煽动，唇周青紫，两结膜红，口腔黏膜粗糙，心率160次／分，心音低钝，两肺闻及细湿啰音，肝肋下3．5cm，剑下4cm，头躯干可
求二重积分[1+x3一(x2+y2)]dxdy，其中D为x2+y2≤2ay．
某37岁孕妇，妊娠36周检查发现妊娠期高血压疾病，2小时前突然发生持续性腹痛伴阴道少量流血，面色苍白。首先考虑为
根据《合同法》，“数据电文”包括(　　)。
在“抱娃娃”游戏中，一开始，参加者把自己当成娃娃的妈妈，耐心地喂饭，但当他转身去拿“饭”时，发现其他小朋友正在沙坑里搭起一座“小花园”，他的注意便一下子转到“小花园”而走到沙坑去玩了。
有关犯罪预备，错误的说法是()。
Nowadays,oursocietyisbeingreshapedbyinformationtechnologies—computers,telecommunicationsnetworks,andotherdigitalsy
StrategiesforWritingaLiteratureReviewAliteraturereviewdiscussespublishedinformationinaparticularsubjectarea.
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq
Asateacher,youshouldn’tbe______toanyofthekids,theyshouldshareequalcare.

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且r(A)＋r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．

考研数学一

[*]

∫xcos2xdx=________．

函数f(x)=｜xsinx｜ecosx，-∞＜x

设f(x)为偶函数，且

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)-0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

计算，其中D是由x2-y2=1及y=0，y=1围成的平面区域．

设P(x0，y0)为椭圆3x2＋a2y2＝3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1－1/4π)求点P的坐标及a的值

讨论级数的敛散性．

判定级数的敛散性：

求二重积分[1+x3一(x2+y2)]dxdy，其中D为x2+y2≤2ay．

某37岁孕妇，妊娠36周检查发现妊娠期高血压疾病，2小时前突然发生持续性腹痛伴阴道少量流血，面色苍白。首先考虑为

根据《合同法》，“数据电文”包括( )。

在“抱娃娃”游戏中，一开始，参加者把自己当成娃娃的妈妈，耐心地喂饭，但当他转身去拿“饭”时，发现其他小朋友正在沙坑里搭起一座“小花园”，他的注意便一下子转到“小花园”而走到沙坑去玩了。

有关犯罪预备，错误的说法是()。

Nowadays,oursocietyisbeingreshapedbyinformationtechnologies—computers,telecommunicationsnetworks,andotherdigitalsy

StrategiesforWritingaLiteratureReviewAliteraturereviewdiscussespublishedinformationinaparticularsubjectarea.

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

Asateacher,youshouldn’tbe______toanyofthekids,theyshouldshareequalcare.

根据《合同法》，“数据电文”包括(　　)。