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设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(-π/6≤θ≤π/6),则L所围平面图形的面积是_______。
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(-π/6≤θ≤π/6),则L所围平面图形的面积是_______。
admin
2018-04-14
67
问题
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(-π/6≤θ≤π/6),则L所围平面图形的面积是_______。
选项
答案
π/12
解析
所求面积为S=1/2∫
-π/6
π/6
r
2
dθ=1/2∫
-π/6
π/6
cos
2
3θdθ=1/3∫
0
π/2
cos
2
tdt=π/12,所以答案为π/12。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DCk4777K
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考研数学二
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