设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(－π／6≤θ≤π／6)，则L所围平面图形的面积是_______。

admin2018-04-14 74

问题设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(－π／6≤θ≤π／6)，则L所围平面图形的面积是_______。

选项

答案π／12

解析所求面积为S=1／2∫_－π／6^π／6r²dθ=1／2∫_－π／6^π／6cos²3θdθ=1／3∫₀^π／2cos²tdt=π／12，所以答案为π／12。

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