求解二阶微分方程的初值问题

admin2018-06-27 68

问题求解二阶微分方程的初值问题

选项

答案此方程不显含x，令p=y’，并以y为自变量，则[*]，并且方程变为 [*] 其解为1+p²=Cy²．代入初始条件，可知C=1，即p²=y’²=y²-1，从而[*] 这是一个变量可分离的方程，两端求积分[*]，并代入初始条件[*]，则无论右端取正号，还是取负号，其结果均为 [*]

解析

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考研数学二

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设f(x)在[0，1]上具有二阶导数．且满足条件｜f(x)｜≤a，｜f"(x)｜≤b，其中a，b都是非负常数，c是(0，1)内任意一点，证明：．
设f(x)在(－1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：(1)对于(－1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)＝f(0)＋xf’(θ(x)x)成立；(2)．
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f’’(x)0(x∈(0，1))；
设，B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=_______．
设其中f(s，t)有连续的二阶偏导数．求du．
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设f(t)连续并满足f(t)＝cos2t＋∫0tf(s)sinsds，(*)求f(t)．
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