微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为

admin2017-04-24 86

问题微分方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为

选项 A、y^*=ax²+bx+c+x(Asinx+Bcosx)．
B、y^*=x(ax²+bx+c+Asinx+Bcosx)．
C、y^*=ax²+bx+c+Asinx．
D、y^*=ax²+bx+c+Acosx．

答案A

解析方程y"+y=0的特征方程为ρ²+1=0，其特征根为ρ=±i，因此方程y"+y=x²+1+sinx的特解形式可设为y^*=ax²+k+C+x(Asinx+Bcosx)，故应选(A)．

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