首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设齐次线性方程组,其中a≠0,b≠0,n≥2,试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设齐次线性方程组,其中a≠0,b≠0,n≥2,试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
admin
2013-08-30
80
问题
设齐次线性方程组
,其中a≠0,b≠0,n≥2,试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解、无穷多组解?在有无穷多解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
选项
答案
由题设,方程组的系数矩阵为A=[*] 则|A|=[*] 当a≠b且a+(n-1)b≠0,即a≠(1-n)b时,方程组仅有零解. 当a=b时,对A可作初等行变换化为阶梯形[*] 则不难求得原方程组的基础解系为[*] 因此方程组的全部解是x=k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
+…+k
n-1
ξ
n-1
,其中k
1
,k
2
,…,k
n-1
为任意常数. 当a=(1-n)b时,同样对A作初等行变换化为阶梯形[*] 则可得此时基础解系为[*],从而原方程组的全部解是kξ,其中k为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DD54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,且与f(1)=f’(1)=1.求函数f(r)的表达式.
设方程组确定函数u=u(x,y),v=v(x,y),求
求下列函数的导数:;
设向量组α1,α2,α3为3维向量空间R3的一个基,令β1=2α1+2kα3,β2=2α2,β3=2α1+(k+1)α3.证明向量组β1,β2,β3也是R3的一个基;
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f”(x)|≤b,其中a,b为非负常数,证明对任意x∈(0,1),有
计算,其中Ω:x2+y2+z2≤1
求抛物面z=1+x2+y2的一个切平面,使该切平面与抛物面及圆柱面(x-1)2+y2=1围成的立体的体积最小,并求出最小体积.
计算,其中D是由y=x3,y=1及x=-1所围成.
随机试题
在Windows7资源管理器的文件属性对话框中,除了可以设置文件的只读、隐藏属性外,可以通过“高级属性”对话框进行设置的文件属性有________。
讲授法
凡是承认世界具有统一性的哲学都属于()
患儿男性,5岁,因“发热、咳嗽6天,胸痛3天”入院。6天前受凉后出现发热,最高40.6℃,伴畏寒,咳嗽较剧烈。干咳为主,痰不易咳出。2天前出现左侧胸痛,持续性,有时诉腹痛,部位不固定,可忍受,为钝痛。当地医院予头孢曲松钠静脉输液2天,症状无明显改善。病来患
姜黄的功效是牛膝的功效是
环境随机振动法是当前实桥振型测定常用和较为有效的方法。()
下列哪个软件是专业刻录软件?()
Imagineaworldinwhichweareassignedanumberthatindicateshowinfluentialweare.Thisnumberwouldhelpdetermine【C1】___
表达式{∧2005-10-310:0:0}-{∧2005-10-39:0:0}的数据类型是【】。
Somecoupleshireaweddingplannerwhilemanyorganizetheirweddingthemselves.
最新回复
(
0
)