2. 考研
  3. 设线性方程组 设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

设线性方程组 设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．

admin2021-02-25  105
问题 设线性方程组
   
设a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)，且β1=(-1，1，1)T，β2=(1，1，-1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
选项
答案当a1=a3=k，a2=a4=-k(k≠0)时方程组为 [*] 即 [*] 因为[*],故r(A)=r(B)=2，方程组有解，且其对应的齐次线性方程组的基础解系有3-2=1个解向量，于是得 [*] 于是方程组的通解为 [*]
解析
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考研数学二

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