求z＝x2＋12xy＋2y2在区域4x2＋y2≤25上的最值．

admin2019-11-25 69

问题求z＝x²＋12xy＋2y²在区域4x²＋y²≤25上的最值．

选项

答案当4x²＋y²＜25时。由[*]得驻点为(x，y)＝(0，0)．当4x²＋y²＝25时，令F＝x²＋12xy＋2y²＋λ(4x²＋y²－25)，由[*]得(x，y)＝(±2，[*]3)，(±[*]，±4)．因为z(0，0)＝0，z(±2，[*]3)＝－50，z(土[*]，±4)＝106[*]，所以目标函数的最大值和最小值分别为106[*]和－50．

解析

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考研数学三

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曲线的切线与x轴和y轴围成一个图形，记切点的横坐标为a，求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．
已知齐次线性方程组(I)的基础解系为ξ1=[1，0，1，1]T，ξ2=[2，1，0，一1]T，ξ3=[0，2，1，一1]T，添加两个方程后组成齐次线性方程组(Ⅱ)，求(Ⅱ)的基础解系．
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