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设X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为 (1)求θ的矩估计量 (2)求θ的最大似然估计量
设X1,X2,…,Xn为来自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为 (1)求θ的矩估计量 (2)求θ的最大似然估计量
admin
2018-09-20
21
问题
设X
1
,X
2
,…,X
n
为来自总体X的一个简单随机样本,X的概率密度为
(1)求θ的矩估计量
(2)求θ的最大似然估计量
选项
答案
(1)由于EX=∫
θ
+∞
xe
-(x-θ)
dx=θ+1,令θ+1=[*] 所以θ的矩估计量为[*] 又 E(X
2
)=∫
θ
+∞
x
2
e
-(x-θ)
=θ
2
+2θ+2,DX=1, [*] (2)似然函数为:L(θ)=[*].x
i
>0,i=1,2,…,n. 显然L(θ)是θ的单调增函数,因此θ的最大似然估计量为[*] 又X
min
的概率密度为g(x)=ne
-n(x-θ)
,x>θ,故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PtW4777K
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考研数学三
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