求曲线y=x3+3x2－5上过点(－1，－3)处的切线方程和法线方程．

admin2022-04-22 43

问题求曲线y=x³+3x²－5上过点(－1，－3)处的切线方程和法线方程．

选项

答案由于y＇=3x²+6x，于是所求切线斜率为 k₁=(3x²+6x)∣_x=-1=－3。从而所求切线方程为y+3=－3(x+1)，即3x+y+6=0．又法线斜率为k₂=[*] 所以所求法线方程为y+3=[*](x+1)，即x－3y－8=0．

解析

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高等数学（一）

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