设z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求

admin2016-09-12 55

问题设z=f(e^xsiny，x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数，求

选项

答案[*]=e^xsinyf’₁+2xf’₂， [*]=e^xcosf’₂+e^xsiny(e^xcosyf’’₁₁+2yf’’₁₂)+2x(e^xcosyf’’₂₁+zyf’’₂₂) [*]=e^xcosyf’₁+e^2xsinycosyf’’₁₁+2e^x(ysiny+xcosy)f"₁₂+4xyf"₂₂．

解析

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考研数学二

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设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。问k为何值时，f(x)在x=0处可导。
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设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明在[－a,a]上至少存在一点η，使得a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx。
设f(x)在区间[－a,a](a＞0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式。
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将函数f(x)=xarctanx－展开为x的幂级数。
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Metalswefoundintheearth______iron,leadandcopper.
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