设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x2－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。写出f(x)在[－2,0)上的表达式。

admin2022-09-05 36

问题设函数f(x)在(－∞,+∞)上有定义，在区间[0,2]上，f(x)=x(x²－4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数。
写出f(x)在[－2,0)上的表达式。

选项

答案当－2≤x＜0，即0≤x+2＜2时， f(x)=kf(x+2)=k(x+2)[(x+2)²－4]=kx(x+2)(x+4)

解析

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