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设f(x)为二次函数,且满足f(x)=x2一x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx,试求f(x)。
设f(x)为二次函数,且满足f(x)=x2一x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx,试求f(x)。
admin
2019-02-26
17
问题
设f(x)为二次函数,且满足f(x)=x
2
一x∫
0
2
f(x)dx+2∫
0
1
f(x)dx,试求f(x)。
选项
答案
因定积分是一个数值,故可令 ∫
0
2
f(x)dx=a,∫
0
1
f(x)dx=b, 于是f(x)=x
2
一ax+2b,将其代入上面两式,得 ∫
0
2
(x
2
一ax+2b)dx=a,∫
0
1
(x
2
一ax+2b)dx=b。 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DL04777K
0
考研数学一
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