当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进入大气层开始燃烧的前3 s内，减少了体积的，

admin2017-12-18 84

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进入大气层开始燃烧的前3 s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*] 其中V₀为燃烧前的体积． [*]

解析

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考研数学一

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[*]

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且an≠0，若Aα1＝α2，Aα2＝α3，…，Aαn－1＝αn，Aαn＝0．证明：α1，α2，…，αn线性无关；

将函数f(x)＝x一1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x＋y＋z＝所截而成，计算。

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足；的微分方程及初始条件；

设随机变量X的数学期望．EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{｜X一75｜≥k}≤0．05，则k=________．

已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x

设f(x)在点x＝a处可导，则＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设A，B为随机事件，且B⊂A．考虑下列式子①P(A+B)=P(A)；②P(AB)=P(B)；③P(B-A)=P(B)-P(A)；④P(B｜A)=P(B)，其中正确的个数为

设当x→0时，有ax3＋bx2＋cx～，则()．

在常见的坡口形式中，________形坡口的填充量最大，也最容易引起焊件变形。

关于体液免疫的初次应答与再次应答的不同点，叙述错误的是

A、中成药B、化学原料药C、中药饮片D、卫生材料E、医疗机构配制制剂不得在市场上销售的药品是

胸部语颤增强出现于下列哪项情况

下列哪项不属于木香的功效

下列属于孕妇忌服，哺乳期妇女慎用的非处方药是（　　）。

Whatisthespeaker’sfieldofstudy?

ScientistshaveidentifiedthelikelyculpritinadiseasethathasdevastatedseastarsalongthewestcoastofNorthAmerica.

PARENTS:MakeYourChildAWinnerPlayingonasoccerteamcanbeanimportantexperienceinyourchild’slife.Participatio

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[*]

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将函数f(x)＝x一1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x＋y＋z＝所截而成，计算。

飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上(x0，0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0＞0)，若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v．求导弹运行的轨迹满足；的微分方程及初始条件；

设随机变量X的数学期望．EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{｜X一75｜≥k}≤0．05，则k=________．

已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x

设f(x)在点x＝a处可导，则＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

设A，B为随机事件，且B⊂A．考虑下列式子①P(A+B)=P(A)；②P(AB)=P(B)；③P(B-A)=P(B)-P(A)；④P(B｜A)=P(B)，其中正确的个数为

设当x→0时，有ax3＋bx2＋cx～，则()．

在常见的坡口形式中，________形坡口的填充量最大，也最容易引起焊件变形。

关于体液免疫的初次应答与再次应答的不同点，叙述错误的是

A、中成药B、化学原料药C、中药饮片D、卫生材料E、医疗机构配制制剂不得在市场上销售的药品是

胸部语颤增强出现于下列哪项情况

下列哪项不属于木香的功效

下列属于孕妇忌服，哺乳期妇女慎用的非处方药是（ ）。

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下列属于孕妇忌服，哺乳期妇女慎用的非处方药是（　　）。