当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进入大气层开始燃烧的前3 s内，减少了体积的，

admin2017-12-18 75

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进入大气层开始燃烧的前3 s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*] 其中V₀为燃烧前的体积． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

证明：r(A)＝r(ATA)．

设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2＋y2≤1上一阶连续可偏导，又

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)＝一x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)

设随机变量X的数学期望．EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{｜X一75｜≥k}≤0．05，则k=________．

已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；

设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．

设当x＞0时，连续函数f(x)满足，则f(2)=_______．

耳门、听宫、听会从上到下的归经顺序是()(2008年第74题)

催化剂中毒有()两种情况。

慢性肺心病患者，近1周来咳嗽加剧，双肺有湿哕音，双下肢水肿，血WBC及中性分类均增高。动脉血气分析：pH7．30，PaCO210．64kPa(80ramHg)，PaO23．99kPa(30mmHg)，BE+4．0mmol／L，HCO3-34mmol／L

对于慢性肾衰伴发心脏扩大的原因，下列哪项是错误的

根据《环境影响评价技术导则一生态影响》，下列哪些属生态现状评价的主要内容。（）

区域基础信息评估单元包括()。

依据营业税的有关规定，不属于“文化体育业”征税范围的有()。

利用内部资金转移定价(FTP)核算资金收益或成本时，对负债而言是_，对资产而言是__。()

建构主义学习理论的学习观包括哪些内容?

Oneofthemanyodditiesofmigrationpolicyisthatimmigrantscomingintoworkpermanentlyareusuallyaminorityofthosewh

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证明：r(A)＝r(ATA)．

设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2＋y2≤1上一阶连续可偏导，又

高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足，已知体积减少的速度与侧面积所成比例系数为0．9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?

设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)＝一x，且由曲线y＝f(x)，x＝1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y＝f(x)

设随机变量X的数学期望．EX=75，方差DX=5，由切比雪夫不等式估计得P{｜X一75｜≥k}≤0．05，则k=________．

已知f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值，并问f(x1，x

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1,α2,α3，令β=α1+α2+α3．证明：β，Aβ，A2β线性无关；

设y(x)是方程y(4)一y’’=0的解，且当x→0时，y(x)是x的3阶无穷小，求y(x)．

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶勒公式：(Ⅰ)f(x)=；(Ⅱ)f(x)=exsinx．

设当x＞0时，连续函数f(x)满足，则f(2)=_______．

耳门、听宫、听会从上到下的归经顺序是()(2008年第74题)

催化剂中毒有()两种情况。

慢性肺心病患者，近1周来咳嗽加剧，双肺有湿哕音，双下肢水肿，血WBC及中性分类均增高。动脉血气分析：pH7．30，PaCO210．64kPa(80ramHg)，PaO23．99kPa(30mmHg)，BE+4．0mmol／L，HCO3-34mmol／L

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根据《环境影响评价技术导则一生态影响》，下列哪些属生态现状评价的主要内容。（）

区域基础信息评估单元包括()。

依据营业税的有关规定，不属于“文化体育业”征税范围的有()。

利用内部资金转移定价(FTP)核算资金收益或成本时，对负债而言是_____，对资产而言是______。()

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