当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进入大气层开始燃烧的前3 s内，减少了体积的，

admin2017-12-18 63

问题当陨石穿过大气层向地面高速坠落时，陨石表面与空气摩擦产生的高温使陨石燃烧并不断挥发，实验证明，陨石挥发的速率(即体积减少的速率)与陨石表面积成正比，现有一陨石是质量均匀的球体，且在坠落过程中始终保持球状．若它存进入大气层开始燃烧的前3 s内，减少了体积的

，问此陨石完全燃尽需要多少时间?

选项

答案设陨石体积为V，表面积为S，半径为r，它们都是时间t的函数， [*] 其中V₀为燃烧前的体积． [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设A为m×n阶矩阵，则方程组AX＝b有唯一解的充分必要条件是()．

设函数f0(x)在(一∞，＋∞)内连续，证明：

设f(x)在[0，1]上连续且单调减少，且f(x)＞0．证明：

求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．

设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式

设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______．

设Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤1}，

设曲面∑为z=，则∫∫∑(x2+y2+z2-3xyz)ds=________．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞—，

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

邪热内盛，深伏于里，阳气被遏，不能外达，手足厥冷。属于

1972年在某地动工兴建一座年产48万吨尿素、30万吨合成氨的化肥厂，其单位产品的造价为：每吨尿素560～590元，又知该厂在建设时的总投资为28000万元，假定从1972～1994年每年平均工程造价指数为1.10，即每年递增10%。(1)利用单位

企业可采取的混合性筹资方式主要有()。

从事生产、经营的纳税人应当自领取税务登记证件之日起(　　)日内，将其财务、会计制度或财务、会计处理办法和会计核算软件报送税务机关备案。

中国人民银行对()有权进行检查监督。

泰勒原理由两条密切相关的基本原理组成：一条是课程编制原理，另一条是()

Wherewillthemeetingtakeplace?WhatisBillgoingtodo?

China’sNewMiddleClassXiaJiapingopenedhislivingroomwindowandgazedoutacrossthecityhecallshome."Noneofthi

A、TheGreenLandProjectisunique.B、Themanshouldgiveitasecondthought.C、It’shardtogetanapplicationform.D、Sheals

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求过直线且与点(1，2，1)的距离为1的平面方程．

设X是任一非负(离散型或连续型)随机变量，已知的数学期望存在，而ε＞0是任意实数，证明：不等式

设则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_______．

设Ω={(x，y，z)|x2+y2+z2≤1}，

设曲面∑为z=，则∫∫∑(x2+y2+z2-3xyz)ds=________．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．(1)证明存在c∈(0，1)，使得在区间[0，c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c，1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积；(2)设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞—，

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

邪热内盛，深伏于里，阳气被遏，不能外达，手足厥冷。属于

1972年在某地动工兴建一座年产48万吨尿素、30万吨合成氨的化肥厂，其单位产品的造价为：每吨尿素560～590元，又知该厂在建设时的总投资为28000万元，假定从1972～1994年每年平均工程造价指数为1.10，即每年递增10%。(1)利用单位

企业可采取的混合性筹资方式主要有()。

从事生产、经营的纳税人应当自领取税务登记证件之日起( )日内，将其财务、会计制度或财务、会计处理办法和会计核算软件报送税务机关备案。

中国人民银行对()有权进行检查监督。

泰勒原理由两条密切相关的基本原理组成：一条是课程编制原理，另一条是()

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A、TheGreenLandProjectisunique.B、Themanshouldgiveitasecondthought.C、It’shardtogetanapplicationform.D、Sheals

从事生产、经营的纳税人应当自领取税务登记证件之日起(　　)日内，将其财务、会计制度或财务、会计处理办法和会计核算软件报送税务机关备案。