首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X1,X2,…,Xn相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi—μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,Z2,…
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X1,X2,…,Xn相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Zi=|Xi—μ|(i=1,2,…,n),利用Z1,Z2,…
admin
2018-04-11
76
问题
某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n次测量,该物体的质量μ是已知的,设n次测量结果X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立且均服从正态分布N(μ,σ
2
)。该工程师记录的是n次测量的绝对误差Z
i
=|X
i
—μ|(i=1,2,…,n),利用Z
1
,Z
2
,…,Z
n
估计σ。
(Ⅰ)求Z
i
的概率密度;
(Ⅱ)利用一阶矩求σ的矩估计量;
(Ⅲ)求σ的最大似然估计量。
选项
答案
(Ⅰ)因为X
i
~N(μ,σ
2
),所以Y
i
=X
i
一μ~N(0,σ
2
),则随机变量Y
i
的概率密度为 [*] 设Z
i
的分布函数为F
Zi
(z),则当z<0时,F
Zi
(z)=0; 当z≥0时,F
Zi
(z)=P{Z
i
≤z}=P{|Y
i
|≤z}=P{—z≤Y
i
≤z}=[*] 所以Z
i
的概率密度为 [*] (Ⅲ)设Z
1
,Z
2
,…,Z
n
的观测值为z
1
,z
2
,…,z
n
,则似然函数为 L(z
1
,z
2
,…,z
n
;σ)=[*] 取对数得 [*] 令[*] 故σ的最大似然估计量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/her4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是n×n矩阵,对任何n维列向量X都有AX=0,证明:A=0.
设a1,a2,…,an是互不相同的实数,且求线性方程组AX=b的解.
设f(x)为不恒等于零的奇函数,且f’(0)存在,则函数g(x)=
测量某物体高度时,测量误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,52),即X的概率密度为,-∞<x<+∞,求测量误差的绝对值|X|的数学期望与方差。
下列积分中,积分值等于0的是()。
设A,B是n阶可逆矩阵,满足AB=A+B,则下面命题中正确的个数是()①|A+B|=|A||B|②(AB)一1=B一1A一1③(A—E)x=0只有零解④B—E不可逆
在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,X和Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率.
设随机事件A与B互不相容,则()
设f(x)在[0,π]上连续,在(0,π)内可导,且求证:存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0.
讨论函数f(x)=在x=0处的连续性与可导性.
随机试题
患者,男,38岁。反复水肿、蛋白尿4年。查体:血压185/105mmHg,双下肢中度水肿,血肌酐707μmol/L,二氧化碳结合力(C02CP)13mmol/L,血钾8.0mmol/L,血钙1.8mmol/L,血红蛋白60g/L。首选的治疗措施是
乙型血友病缺乏的因子是
能促进糖原合成,降低血糖的激素是能刺激肝产生生长素介质的是
祛风湿兼可解表的药物是
某建筑物独立基础采用干作业钻孔灌注桩9桩矩形承台,其桩及工程地质情况如图6.1.5所示。桩和承台混凝土强度等级为C25(ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2),桩基承台和承台上土的自重标准值GK=415kN。按《建筑地基基础设计规范》作答。
某公路山岭隧道,长度为2000m;该隧道分类属于()。
下列属于书证形式的是()。
预算收支调节经济运行的基本原理是()。
软件生产企业发生的职工培训费用在计算当年的企业所得税应纳税所得额时,可以据实全额扣除。()
甲公司以番茄制品深加工为主营业务,集番茄种植、生产、加工、贸易、科研开发为-体。公司在专业化、对原料的控制能力、在终端产品的开发等方面处于领先地位。拥有l6条居世界领先水平的番茄制品生产线,年生产能力60万吨,为世界第三大番茄制品生产企业。该公司生产的“c
最新回复
(
0
)