飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x0﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v. 求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。

admin2019-09-27 73

问题飞机以匀速v沿y轴正向飞行，当飞机行至O时被发现，随即从x轴上点（x₀,0)处发射一枚导弹向飞机飞去（x₀﹥0），若导弹方向始终指向飞机，且速度大小为2v.
求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。

选项

答案设t时刻导弹的位置为M（x,y)，根据题意得 [*]

解析

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考研数学二

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若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：f(x)＞0(x∈(0，1))．
设齐次线性方程组的系数矩阵为A．且存在3阶方阵B≠O，使AB=O，则
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC－E，其中E是n阶单位矩阵，则必有
当x＞0时，曲线y=()
其次方程组的系数矩阵A，若存在三阶矩阵B≠0，使得AB=0，则______.
交换积分次序＝_______。
0被积函数是奇函数，在对称区间[一2，2]上积分为零．
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(χ，Y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与χ轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与χ轴平行．
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