首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’x(x,2x)=x2(即u’x(x,y)|y=2x=x2),求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x).
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’x(x,2x)=x2(即u’x(x,y)|y=2x=x2),求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x).
admin
2017-12-23
41
问题
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足
=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’
x
(x,2x)=x
2
(即u’
x
(x,y)|
y=2x
=x
2
),求u"
xx
(x,2x),u"
xy
(x,2x),u"
yy
(x,2x).
选项
答案
将u(x,2x)=x两边对x求导,由复合函数求导法及u’
x
(x,2x)=x
2
得 u’
x
(x,2x)+2u’
y
(x,2x)=1,u’
y
(x,2x)=[*](1-x
2
). 现将u’
x
(x,2x)=x
2
,u’
y
(x,2x)=[*](1-x
2
)分别对x求导得 u"
xx
(x,2x)+2u"
xy
(x,2x)=2x, ① u"
yx
(x,2x)+2u"
yy
(x,2x)=-x. ② ①式×2-②式,利用条件u"
xx
(x,2x)-u"
yy
(x,2x)=0及u"
xy
(x,2x)=u"
yx
(x,2x)得 3u"
xy
(x,2x)=5x,u"
xy
(x,2x)=[*]. 代入①式得u"
xx
(x,2x)=u"
yy
(x,2x)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 B
证明下列各题:
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
设一机器在任意时刻以常数比率贬值.若机器全新时价值10000元,5年末价值6000元,求其在出厂20年末的价值.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设函数z=z(x,y)由方程F(x-az,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则=_________.
设f(x)=|x|sin2x,则使导数存在的最高阶数n=()
随机试题
技能与一般的随意运动无区别。
A、manageB、awakeC、actorD、happyB
急性有机磷农药中毒个别病例可能发生迟发性脑病,该病变是由于
在旋转阳极X线管的使用注意事项中,可以不考虑的是
马急性肺水肿的鼻液性质是
成交样的确认方式有哪些()
()是指资产评估机构开展资产评估业务形成的,反映资产评估程序实施情况、支持评估结论的工作底稿、资产评估报告及其他相关资料。
当教师担心学生是否喜欢他或者同事如何看他时,说明该教师处于()。
材料:越来越接近精神的天空李汉荣人,在人群里行走寻找他的道路,在人群里说话寻找他的回声,在人群里投资寻找他的利润,在人群里微笑寻找回应的表情。生而为人,我们不可能拒绝人群,虽然,喧嚣膨胀的人群有时是那么令人窒息,让人沉闷,但我
一切伟大艺术的创作都是因为有了音乐感,才有了灵魂。从旋律自身产生诗歌,并且不断地重新产生诗歌,旋律“在自己周围喷洒如画的焰火,绚丽多彩、瞬息万变、惊涛骇浪”。特别是其中音乐的力量,让身心得到净化,排除掉庸俗的和悲观的毒素,突破个体化原则,实现一种崇高的美。
最新回复
(
0
)