设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度fZ(z)．

admin2016-04-11 55

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求Z=X+Y的概率密度f_Z(z)．

选项

答案f_Z(z)=∫_-∞^+∞f(x，z-x)dx [*] 于是，f_Z(z)=∫₀¹f(x，z-x)dx z＜0时，f_Z(z)=0；0≤z＜1时，f_Z(z)=∫(2-z)dx=z(2-z) 1≤z＜2时，f_Z(z)=∫_z-1¹(2-z)dx=(2-z)²；z≥2时，f_Z(z)=0 故 [*]

解析

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