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设f(x)在(a,b)内连续,若存在x1,x2∈(a,b),x1<x2,使得f(x1)f(x2)<0,证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点.
设f(x)在(a,b)内连续,若存在x1,x2∈(a,b),x1<x2,使得f(x1)f(x2)<0,证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点.
admin
2013-01-07
19
问题
设f(x)在(a,b)内连续,若存在x
1
,x
2
∈(a,b),x
1
<x
2
,使得f(x
1
)f(x
2
)<0,证明f(x)在(a,b)内至少有一个零点.
选项
答案
因为[x
1
,x
2
]∈(a,b),则f(x)在[x
1
,x
2
]上连续,且f(x
1
)f(x
2
)<0,由零值定理知,存在ε∈(x
1
,x
2
)∈(a,b),使f(ε)=0,即f(x)在(a,b)内至少有一个零点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DQ54777K
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考研数学一
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