2. 考研
  3. 设f(x)在(a，b)内连续，若存在x1，x2∈(a，b)，x1＜x2，使得f(x1)f(x2)＜0，证明f(x)在(a，b)内至少有一个零点．

设f(x)在(a，b)内连续，若存在x1，x2∈(a，b)，x1＜x2，使得f(x1)f(x2)＜0，证明f(x)在(a，b)内至少有一个零点．

admin2013-01-07  57
问题 设f(x)在(a，b)内连续，若存在x1，x2∈(a，b)，x1＜x2，使得f(x1)f(x2)＜0，证明f(x)在(a，b)内至少有一个零点．
选项
答案因为[x1，x2]∈(a，b)，则f(x)在[x1，x2]上连续，且f(x1)f(x2)<0，由零值定理知，存在ε∈(x1，x2)∈(a，b)，使f(ε)＝0，即f(x)在(a，b)内至少有一个零点.
解析
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考研数学一

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