两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2017-01-21 49

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T（t）=∫_—∞^+∞f（x）f（t一x）dx=∫₀^tt5e^—5x．5e^{—5（t—x）}dx=25te^—5t（t＞0）。从而其概率密度为 [*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

证明下列不等式：(1)nbn－1(a－b)＜an－bn＜nan－1(a－b)(a＞b＞0，n＞1)；(2)(a＞b＞0)．

设有一根细棒，取棒的一端作为原点，棒上任意点的坐标为x．于足分布在区间[0，x]上细棒的质量m是x的函数m＝m(x)．应怎样确定细棒在点x。处的线密度(对于均匀细棒来说，单位长度细棒的质量叫做这细棒的线密度)?

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

在区间(0，1)中随机地取两个数，则两数之差的绝对值小于1/2的概率为___________.

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/3.设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望.

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

设an＞0（n=1，2，…，且an收敛，常数λ∈（0，π/2),则级数（-1）n(ntanλ/n)a2n

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简述劳动定额的影响因素及制定的依据、及其制定方法。

教育的普及、成人教育的迅速发展、传统教育走向终身教育，体现了现代教育的()。

【21】【35】

Theevolutionofartificialintelligenceisnowproceedingsorapidlythat【C1】______themiddleofthiscenturycheapcomputers【C

HospitalityAnAmericanfriendhas【T1】youtovisithisfamily.Butif【T2】anAmerican’shomebefore,maybeyou’re

Topuniversitieshavebeencalledontopublishlistsof"banned"A-levelsubjectsthatmayhavepreventedthousandsofstates

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