两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2017-01-21 47

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T（t）=∫_—∞^+∞f（x）f（t一x）dx=∫₀^tt5e^—5x．5e^{—5（t—x）}dx=25te^—5t（t＞0）。从而其概率密度为 [*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

求密度均匀的圆柱体x2＋y2≤a2，｜z｜≤h对于直线x＝y＝z的转动惯量．

设A，B为两个随机事件，且P(B)>0，P(A丨B)=1，则必有

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(*)，且f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()．

简要回答影响群体竞争的因素。

患者突然出现两眼向右侧凝视，右侧中枢性上下肢瘫，病变部位是

用地西泮止痉要特别注意观察（）

公司董事长兼总经理胡某认为中外合资经营企业不受《中华人民共和国会计法》约束的观点是否正确?该公司由出纳员临时保管会计档案的做法是否符合法律规定?为什么?

关于虚设避税地信托财产，下列说法错误的是(　　)。

体育运动中各种角色的变换与社会实践中角色的要求相一致，因此，在体育学习中，学生情感、意志、态度和_______等非智力因素潜移默化地得到发展。

A．0．2mmB．0．2～0．5mmC．1．0～1．5mmD．1．5mmE．1．5～2．0mm一般窝洞洞深要求在釉质牙本质界下()。

AfterbecomingpresidentofPurdueUniversityin2013,MitchDanielsaskedthefacultytoprovethattheirstudentshaveactuall

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已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

求密度均匀的圆柱体x2＋y2≤a2，｜z｜≤h对于直线x＝y＝z的转动惯量．

设A，B为两个随机事件，且P(B)>0，P(A丨B)=1，则必有

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

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设总体X的概率密度为f(x；θ)=，而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(*)，且f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()．

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A．0．2mmB．0．2～0．5mmC．1．0～1．5mmD．1．5mmE．1．5～2．0mm一般窝洞洞深要求在釉质牙本质界下()。

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