两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2017-01-21 39

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T（t）=∫_—∞^+∞f（x）f（t一x）dx=∫₀^tt5e^—5x．5e^{—5（t—x）}dx=25te^—5t（t＞0）。从而其概率密度为 [*]

解析

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考研数学三

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学三

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

设α,β为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；

二元函数f(x，y)在点(0，0)处可微的一个充分条件是

求满足下列条件的平面方程：(2)过点(3，0，－1)且与平面3x－7y＋5z－12＝0平行；(3)过点(1，0，－1)且同时平行于向量a＝2i＋j＋k和b＝i－j；(4)过点(1，1，1)和点(0，1，－1)且与平面x＋y＋z＝0相垂直；(5)过

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y1=1/6(X1+X2+…+X6)，y2=1/3(X7+X8+X9)，S2=(Xi-Y2)2Z=证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

设随机变量X和Y的相关系数为0．5，EX=EY=0，EX2=EY2=2，则E(X+Y)2=__________.

设A为n阶非零矩阵，A是A的伴随矩阵，AT是A的转置矩阵，当A=AT时，证明丨A丨≠0．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

患者女性，21岁，近1年来厌食、呕吐，伴闭经。查体：消瘦，心肺无异常，腹软，无压痛，肝脾无异常。神经系统查体无异常。超声及胃镜检查无异常。最适合的治疗为

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读我国某区域图，回答问题。图示区域县界划分的主要依据是()。

下列关于网页的说法正确的是()。

南朝寒人地位提高的主要表现是()。①寒人典掌机要②寒人执掌兵权③寒人出任地方典签④寒人出任地方中正官⑤寒人社会地位超过了士族

如图所示的数据模型属于()。

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