设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2＋Y2≤1}＝

admin2018-06-30 19

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X²＋Y²≤1}＝

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析由题意知X，Y的概率密度分别为

又由X与Y独立，知(X，Y)的概率密度为
f(χ，y)＝f_X(χ).f_Y(y)＝

则P{X²＋Y²≤1}＝

(D件下图所示)

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