记极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

admin2018-05-25 47

问题记极限

为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型。

选项

答案[*] 由f(x)=[*]，可知自变量x应满足sinx≠0，从而x≠kπ，k=0，±1，±2，…。当x→0时， [*]=e¹=e，由于f(x)在0处左右极限都相等，所以x=0为f(x)的第一类间断点中的可去间断点。对于非零整数k：若k是奇数，则[*]=0；若k是偶数，则[*]=+∞；故x=kπ，k=±1，±2，…为f(x)的第二类间断点中的无穷间断点。

解析

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考研数学一

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