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记极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型。
记极限为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型。
admin
2018-05-25
44
问题
记极限
为f(x),求函数f(x)的间断点并指出其类型。
选项
答案
[*] 由f(x)=[*],可知自变量x应满足sinx≠0,从而x≠kπ,k=0,±1,±2,…。 当x→0时, [*]=e
1
=e, 由于f(x)在0处左右极限都相等,所以x=0为f(x)的第一类间断点中的可去间断点。 对于非零整数k: 若k是奇数,则[*]=0; 若k是偶数,则[*]=+∞; 故x=kπ,k=±1,±2,…为f(x)的第二类间断点中的无穷间断点。
解析
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