2. 考研
  3. 设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=．若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ=

设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=．若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ=

admin2016-10-26  47
问题 设A，P均为3阶矩阵，PT为P的转置矩阵，且PTAP=．若P=(α1，α2，α3)，Q=(α1+α2，α2，α3)，则QTAQ=
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 对矩阵P作一次初等列变换：把第2列加至第1列，便可得到矩阵Q．
若记E12(1)=，则Q=PE12(1)．那么
QTAQ=[PE12(1)]TA[PE12(1)]=(1)(PTAP)E12(1)

所以应选(A)．
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考研数学一

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