[2013年] 设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny一x=l确定，则=( )．

admin2021-01-19 72

问题 [2013年] 设函数y=f(x)由方程cos(xy)+lny一x=l确定，则

=( )．

选项 A、2
B、1
C、一1
D、一2

答案A

解析先求出隐函数的导数，再用导数定义求出其极限值．
在所给方程两边对z求导得到一(y+xy＇)sin(xy)+

一1=0．注意到当x=0时，由所给方程可求得y=1，且由上式得到y＇(0)=1，于是

=2×1=2．仅(A)入选．

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