首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m.I是n阶单位矩阵.若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m.I是n阶单位矩阵.若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
admin
2019-02-26
29
问题
设A是n×m矩阵,B是m×n矩阵,其中n<m.I是n阶单位矩阵.若AB=I,证明B的列向量组线性无关.
选项
答案
设B=[β
1
β
2
… β
n
],其中β
j
是B的第j个列向量(j=1,2,…,n).若数x
1
,x
2
,…,x
n
使得 x
1
β+x
2
β
2
+…+x
n
β
n
=0 即 [β
1
,β
2
,…,β
n
][*]=BX=0 两边左乘A,得 ABX=0,即IX=0,亦即X=0 所以β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DU04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A,B为三阶矩阵,A~B,λ1=一1,λ2=1为矩阵A的两个特征值,又|B-1|=则
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是()
设矩阵A=,矩阵B满足AB+B+A+2E=O,则|B+E|=()
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1:ax+2by+3c=0,l2:bx+2cy+3a=0,l3:cx+2ay+3b=0,试证:这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0。
设A,B,C,D都是n阶矩阵,其中A可逆,构造两个2n阶矩阵:(Ⅰ)求HG;(Ⅱ)证明|H|=|A||B-DA-1C|。
设φ(x)有连续二阶导数,且φ(0)=φ’(0)=0,du=yφ(x)dx+[sinx一φ’(x)]dy,试求u(x,y).
现有奖券100万张,其中一等奖1张,奖金5万元;二等奖4张,每张奖金2500元;三等奖40张,每张奖金250元;四等奖400张,每张奖金25元.而每张奖券2元,试计算买一张奖券的平均收益.
若级数绝对收敛,试证绝对收敛,收敛.
某公司全年需购某商品1000台,每台购进价为4000元,分若干批进货,每批进货台数相同,一批商品售完后马上进下一批货,每进一次需要消耗费用2000元。商品均匀投放市场(即平均年库存量为批量的一半),该商品每年每台库存费为进货价格的4%。试将公司全年在该商
随机试题
关于健康教育评价的种类以下表述错误的是
急性心肌梗死时多见的心律失常是
《处方药与非处方药流通管理暂行规定》规定,零售药店对处方的留存期限为()
在基金销售过程中,基金的认购、申购、赎回等交易都具有详细的业务规则,销售机构在提供服务时必须遵守法律法规和业务规则。这体现了基金客户服务的()。
假设某投资组合投资于油改题材股票的比例为35%,则该投资组合对油改题材股票的风险敞口为()。
()对于家具相当于花岗岩对于()
最近,英国的人类学家发现,生活习惯会改变我们的下颌形状。她从11种生存文化迥异的族群成员头骨中选取了近300个个体,测量了他们头骨和下颌骨详细的数据,进行精细的比较分析。结果发现,来自狩猎采集社会的人通常下颌骨都狭长、较大,而靠农业为生的人下颌都短宽、较小
关于法的价值的基本特征,下列说法错误的是
A、Businesspeople.B、Journalists.C、Sportfans.D、Celebrities.C短文提到,几年前Foster办了两份杂志,其中Action是为体育爱好者而办的,故选C。
A、Marketcrowdskeptthebusinessgoing.B、Socialnetworkshelpedinformrestaurants’specialoffers.C、Theadsontheinternet
最新回复
(
0
)