首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
admin
2018-01-12
64
问题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,则下述命题中正确的是( )
选项
A、若f(x)在(-∞,+∞)上可导且单调增加,则对一切x∈(-∞,+∞),都有f’(x)>0。
B、若f(x)在点x
2
处取得极值,则f’(x
0
)=0。
C、若f’’(x
0
)=0,则(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点。
D、若f’(x
0
)=0,f’’(x
0
)=0,f’’’(x
0
)≠0,则x
0
一定不是f(x)的极值点。
答案
D
解析
若在(-∞,+∞)上f’(x)>0,则一定有f(x)在(-∞,+∞)上单调增加,但可导函数f(x)在(-∞,+∞)上单调增加,可能有f’(x)≥0。例如f(x)=x
3
在(-∞,+∞)上单调增加,f’(0)=0。故不选A。
f(x)若在x
0
处取得极值,且f’(x
0
)存在,则有f’(x
0
)=0,但当f(x)在x
0
处取得极值,在x
0
处不可导,就得不到f’(x
0
)=0,例如f(x)=|x|在x
0
=0处取得极小值,它在x
0
=0处不可导,
故不选B。
如果f(x)在x
0
处二阶导数存在,且(x
0
,f(x
0
))是曲线的拐点坐标,则f’’(x
0
)=0,反之不一定,例如f(x)=x
4
在x
0
=0处f’’(0)=0,但f(x)在(-∞,+∞)没有拐点,故不选C。由此选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/tgr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=y(x)满足,且有y(1)=1,则=________。
设直线求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
计算曲面积分,其中∑是曲线绕z轴旋转一周所得到的曲面,取外侧.
设f(x)在区间[a,b]上二阶可导且f"(x)≥0.证明:
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明:方程f"(x)一f(x)=0在(0,1)内有根.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带拉格朗日型余项的一阶泰勒公式;
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3是来自X的样本,试证:估计量都是μ的无偏估计,并指出它们中哪一个最有效.
已知A是m×n矩阵,m<n.证明:AAT是对称阵,并且AAT正定的充要条件是r(A)=m.
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤l}上服从均匀分布,记(Ⅰ)求U和V的联合分布;(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ。
设当x∈[一1,1]时f(x)连续,F(x)=|x一t|f(t)dt,x∈[一1,1].若f(x)为偶函数,证明:F(x)也是偶函数;
随机试题
下面对图层蒙版描述正确的是:( )
家长给予孩子中等程度的关爱和中等程度的允许或限制,对孩子保持温和的态度,能合理接纳孩子的意见和想法,亲子间采取开放的态度沟通,能尊重爱护孩子,这种教养方式被称为()
《日出》的背景是
排尿反射属于分娩过程属于
2008年中国家庭居民的消费水平持续提高,与2006年社会状况综合调查结果比较,消费支出总额从17388元升高到22555元(未考虑价格变动因素),消费结构也进一步改善,作为家庭生活水平标志的恩格尔系数(家庭食品支出占消费总支出的比例)进一步降低。在200
下列各项的叙述中不正确的一项是()。
下列各项中,不属于财务绩效定量评价指标的是()。
以下说法不正确的是()。
世界上有几千种语言,有些语言的研究已经比较深入,大部分语言的研究还很不够,甚至还没有人去研究。()
在大型项目或多项目实施的过程中,负责实施的项目经理对这些项目大都采用(1)的方式。投资大、建设周期长、专业复杂的大型项目最好采用(2)的组织形式或近似的组织形式。(1)
最新回复
(
0
)