2. 考研
  3. ∮Lx2ydx+xy2dy=________，其中L：|x|+|y|-1，方向取逆时针方向．

∮Lx2ydx+xy2dy=________，其中L：|x|+|y|-1，方向取逆时针方向．

admin2022-10-27  0
问题 ∮Lx2ydx+xy2dy=________，其中L：|x|+|y|-1，方向取逆时针方向．
选项
答案令L1：y=1-x(起点x=1，终点x=0)， L2：y=1+x(起点x=0，终点x=一1)， L3：y=-1-x(起点x=-1，终点x=0)， L4：y=-1+x(起点x=0，终点x=1)， 则∮Lx2ydx+xy2dy=[*] =∫01[x2(1-x)-x(1-x)2]dx+∫0-1[x2(1+x)+x(1+x)2]dx+∫-10[-x2(1+x)-x(1+x)2]dx+][x2(x-1)+x(x-1)2]d =0．
解析
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考研数学一

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