设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，使ABX＝0与BX＝0为同解方程组的充分条件是( )。

admin2020-08-03 18

问题设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，使ABX＝0与BX＝0为同解方程组的充分条件是( )。

选项 A、r(A)＝m
B、r(A)＝s
C、r(B)＝s
D、r(B)＝n

答案B

解析解显然，方程组BX＝0的解是ABX＝0的解，要使方程组ABX＝0的解也是BX＝0的解，即由ABX＝0推导出BX＝0，只需方程组AX＝0只有零解，即r(A)＝s，仅(B)入选。

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