求曲线y=3－|x2－1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2018-05-21 31

问题求曲线y=3－|x²－1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案显然所给的函数为偶函数，只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积．当x≥0时， [*] 对[x，x+dx][*][0，1]，dV₁=π{3²－[3－(x²+2)]²}dx=π(2x²－x⁴+8)dx， V₁=∫₀¹dV₁=π∫₀¹(2x²－x⁴+8)dx=127π／15；对[x，x+dx][*][1，2]，dV₂=π{(3²－[3－(4－x²)]²}dx=π(2x²－x⁴+)dx， V₂=∫₁²dV₂=π∫₁²(2x²－x⁴+8)dx=97π／15，则V=2(V₁+V₂)=448π／15．

解析

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考研数学一

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下列结论中不正确的是()。
设A为n阶实对称矩阵，AB＋BTA是正定矩阵，证明A是可逆矩阵。
设X1，X2，…，Xn是正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，样本方差，则D(S2)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
在微分方程=2y一x的一切解中求一个解y=y(x)，使得曲线y=y(x)与直线x=1，x=2及y=0所围成的平面图形绕y=0旋转一周的旋转体体积最小。
线性方程组Ax=b经初等变换其增广矩阵化为方程组无解，则a=()
设函数z=f(x，y)在点(1，1)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=2，f’y(1，1)=3，φ(x)=f(x),f(xx))，求．
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x，f’(x)都存在，并求f(x)．
设三维向量已知向量组α1，α2，α3与β1，β2，β3是等价的．(Ⅰ)求a，b，c．(Ⅱ)求向量组α1，α2，α3的一个极大无关组，并将β1用α1，α2，α3线性表示．
设A，B为随机事件，且B⊂A．考虑下列式子①P(A+B)=P(A)；②P(AB)=P(B)；③P(B-A)=P(B)-P(A)；④P(B｜A)=P(B)，其中正确的个数为
下列命题中(1)如果矩阵AB＝E，则A可逆且A-1＝B；(2)如果n阶矩阵A，B满足(AB)2＝E，则(BA)2＝E；(3)如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A＋B必不可逆；(4)如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，

随机试题

A.普通胰岛素B.门冬胰岛素C.预混胰岛素D.精蛋白锌胰岛素E.地特胰岛素胰岛素的给药时间适宜睡前给药的胰岛素制剂种类是
以下有关行政的生效规则描述不正确的是()
下列关于表见代理的表述中，正确的有()。
债务链中，小王是小李的债务人，小李是小赵的债务人。由于小李怠于行使自己到期的债权，则(　　)。
()，中国人民银行对银行业金融机构的监管职责由新设立的中国银监会行使。
幸福有没有标准?我认为，现实生活离不开比较，但是幸福的比拼，本身就是比较_________的事情。幸福耐不住人家打扰，经不起科学研究，当幸福成为指数、成为概念、成为一批标准时，也就变得_________了。填入划横线部分最恰当的一项是：
在IPv6中，回送地址一般为()。
充分的Web支持是MSSQLSERVER2000的主要功能之一，下列________不是其所支持的内容。
【B1】【B9】
Whichofthefollowingisastativeverb(静态动词)?

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