求曲线y=3－|x2－1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

admin2018-05-21 70

问题求曲线y=3－|x²－1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

选项

答案显然所给的函数为偶函数，只研究曲线的右半部分绕y=3旋转所成的体积．当x≥0时， [*] 对[x，x+dx][*][0，1]，dV₁=π{3²－[3－(x²+2)]²}dx=π(2x²－x⁴+8)dx， V₁=∫₀¹dV₁=π∫₀¹(2x²－x⁴+8)dx=127π／15；对[x，x+dx][*][1，2]，dV₂=π{(3²－[3－(4－x²)]²}dx=π(2x²－x⁴+)dx， V₂=∫₁²dV₂=π∫₁²(2x²－x⁴+8)dx=97π／15，则V=2(V₁+V₂)=448π／15．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DZr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(u，υ)为二元可微函数，z=f(x2y，3yx)，则
曲线的渐近线条数为()
设物体在高空中垂直下落，初速度为零，下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比，阻力系数k＞0。证明下落速度不会超过
设函数z=f(x，y)在点(1，1)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=2，f’y(1，1)=3，φ(x)=f(x),f(xx))，求．
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx．
若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，则以α，β为边的平行四边形的面积S=_________．
设L是圆周x2+y2=1，n为L的外法线向量，u(x，y)=等于()
设A是n阶矩阵，|A|=2，若矩阵A+E不可逆，则A*必有特征值________．
已知随机变量X的概率密度为fx(x)，则Y—aX+b(a≠0)的概率密度fY(y)等于()
设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求正交矩阵Q

随机试题

一般情况下，一个人对活动的目的、任务的重要意义理解得越清楚、越深刻，对完成任务的愿望越强烈，与完成任务有关的一切事物也就越能引起和保持其()。
简述我国关于涉外合同适用国际惯例的条件。
企业、事业单位应当配备与()相适应的计量检测设施。
下列关于循环周期理论的说法，不正确的是(　　)。
侯女士是一位单亲妈妈，独自抚养患自闭症的女儿，因女儿患病常被邻居议论。最近侯女士的单位因效益不好而倒闭，母亲又查出患了肺癌，侯女士已对生活绝望，感到孤立无援，向社会工作者小杨求助。小杨了解情况后，决定根据存在主义理论为侯女士提供服务。下列小杨的服务中．符合
把写意花鸟画推向新的发展阶段的是()
下列关于北京市“9064”养老服务新模式的说法，正确的是()。
习近平在纪念邓小平同志诞辰110周年座谈会上的讲话中指出：中国特色社会主义是适合中国国情、符合中国特点、顺应时代发展要求的理论和实践，所以才能取得成功，并将继续取得成功。中华民族创造了具有5000多年悠久历史的辉煌文明，中国人民在中国共产党领导下创造了建
Ifsustainablecompetitiveadvantagedependsonwork-forceskills,Americanfirmshaveaproblem.Humanresourcemanagementisn
A、TheEveningStandard.B、TheTimes.C、TheDailyTelegraph.D、TheMirror.C

最新回复(0)

求曲线y=3－|x2－1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积．

考研数学一

设f(u，υ)为二元可微函数，z=f(x2y，3yx)，则

曲线的渐近线条数为()

设物体在高空中垂直下落，初速度为零，下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比，阻力系数k＞0。证明下落速度不会超过

设函数z=f(x，y)在点(1，1)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=2，f’y(1，1)=3，φ(x)=f(x),f(xx))，求．

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx．

若α，β，γ是单位向量且满足α+β+γ=0，则以α，β为边的平行四边形的面积S=_________．

设L是圆周x2+y2=1，n为L的外法线向量，u(x，y)=等于()

设A是n阶矩阵，|A|=2，若矩阵A+E不可逆，则A*必有特征值________．

已知随机变量X的概率密度为fx(x)，则Y—aX+b(a≠0)的概率密度fY(y)等于()

设A为3阶实对称矩阵，若存在正交矩阵Q，使得QTAQ=，又已知A的伴随矩阵A*有一个特征值为λ=1，相应的特征向量为α=(1，1，1)T．求正交矩阵Q

一般情况下，一个人对活动的目的、任务的重要意义理解得越清楚、越深刻，对完成任务的愿望越强烈，与完成任务有关的一切事物也就越能引起和保持其()。

简述我国关于涉外合同适用国际惯例的条件。

企业、事业单位应当配备与()相适应的计量检测设施。

下列关于循环周期理论的说法，不正确的是( )。

把写意花鸟画推向新的发展阶段的是()

下列关于北京市“9064”养老服务新模式的说法，正确的是()。

Ifsustainablecompetitiveadvantagedependsonwork-forceskills,Americanfirmshaveaproblem.Humanresourcemanagementisn

A、TheEveningStandard.B、TheTimes.C、TheDailyTelegraph.D、TheMirror.C

下列关于循环周期理论的说法，不正确的是(　　)。