设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①|A+B|=|A||B| ②(AB)一1=B一1A一1 ③(A—E)x=0只有零解 ④B—E不可逆

admin2016-01-22 79

问题设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( )
①|A+B|=|A||B|
②(AB)^一1=B^一1A^一1
③(A—E)x=0只有零解
④B—E不可逆

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析 A，B可逆，A+B

AB
①|A+B|=|AB|=|A||B|；
②(AB)^一1=B^一1A^一1；
③A+B|=AB

A=AB—B=(A一E)B

A一E可逆

(A—E)x=0只有零解；
④A+B=AB

B=AB一A—A(B—E)

B—E可逆．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Txw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设α=的逆矩阵A-1的特征向量．求x，y，并求A-1对应的特征值μ．
设A=为A的特征向量．(1)求a，b及A的所有特征值与特征向量；(2)A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设α1,α2,α3,…,αn是n个n维列向量，证明：α1,α2,α3,…,αn线性无关的充分必要条件是
设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则()。
设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。
下列命题正确的是()。
下列命题成立的是()。
试求曲线115的拐点，并证明：不论常数a取异于零的何数值，这些拐点总是在一条直线上．
试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

随机试题

A．产生络合物，妨碍吸收B．产生或增加毒性C．产生沉淀，降低药物疗效D．抑制药物活性E．引发药源性肝炎含镁、钙、铁金属离子的中药与左旋多巴联用能()。
“水谷之海”是指
诊断牙髓钙变的主要手段是
A．口服．餐前30分钟B．皮下注射，餐前30~60分钟C．口服。餐中D．静脉给药，3~4次／24小时E．皮下注射，早饭前或晚饭前：15~30分钟，3~4次／24小时以下药物的应用时间阿卡波糖
法律服务等职责的中介组织的人员故意提供虚假证明文件，情节严重的，处()年以下的有期徒刑或者拘役，并处罚金。严重不负责任，出具的证明文件有重大失实，造成严重后果的，处()年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
根据下列材料回答问题。2012年建材工业增加值同比增长11．5％，增速回落8个百分点，占全国工业增加值的6．6％。全年水泥产量21．8亿吨、同比增长7．4％，陶瓷砖92亿平方米、同比增长9．4％．天然花岗岩石材4．1亿平方米、同比增长27．2％。平板玻璃
某网站向CA中请了数字证书，用户通过(1)来验证网站的真伪。在用户与网站进行安全通信时，用户可以通过(2)进行加密和验证，该网站通过(3)进行解密和签名。(1)
算法的时间复杂度是指______。
71.Scienceisoftenhardtoread.Mostpeopleassumethatitsdifficultiesarebornoutofnecessity,outoftheextremecomple
Sugar—FriendVSEnemyA)Sugariseverywhere.It’sinourdrinks,it’sinourfoods,andit’shiddeninplacesweneverwouldth

最新回复(0)

设A，B是n阶可逆矩阵，满足AB=A+B，则下面命题中正确的个数是( ) ①|A+B|=|A||B| ②(AB)一1=B一1A一1 ③(A—E)x=0只有零解 ④B—E不可逆

考研数学一

设α=的逆矩阵A-1的特征向量．求x，y，并求A-1对应的特征值μ．

设A=为A的特征向量．(1)求a，b及A的所有特征值与特征向量；(2)A可否对角化?若可对角化，求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设α1,α2,α3,…,αn是n个n维列向量，证明：α1,α2,α3,…,αn线性无关的充分必要条件是

设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则()。

设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。

下列命题正确的是()。

下列命题成立的是()。

试求曲线115的拐点，并证明：不论常数a取异于零的何数值，这些拐点总是在一条直线上．

试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

A．产生络合物，妨碍吸收B．产生或增加毒性C．产生沉淀，降低药物疗效D．抑制药物活性E．引发药源性肝炎含镁、钙、铁金属离子的中药与左旋多巴联用能()。

“水谷之海”是指

诊断牙髓钙变的主要手段是

A．口服．餐前30分钟B．皮下注射，餐前30~60分钟C．口服。餐中D．静脉给药，3~4次／24小时E．皮下注射，早饭前或晚饭前：15~30分钟，3~4次／24小时以下药物的应用时间阿卡波糖

某网站向CA中请了数字证书，用户通过(1)来验证网站的真伪。在用户与网站进行安全通信时，用户可以通过(2)进行加密和验证，该网站通过(3)进行解密和签名。(1)

算法的时间复杂度是指______。

71.Scienceisoftenhardtoread.Mostpeopleassumethatitsdifficultiesarebornoutofnecessity,outoftheextremecomple

Sugar—FriendVSEnemyA)Sugariseverywhere.It’sinourdrinks,it’sinourfoods,andit’shiddeninplacesweneverwouldth