设函数u(x，y)具有连续的一阶导数，1为自点O(0，0)沿曲线γ=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求下面曲线积分： ∫l=(yu(x，y)+xyu’(x，y)+y+xsinx)dx+(xu(x，y)+xyu’y(x，y)+ey2一x)dy。

admin2015-12-03 34

问题设函数u(x，y)具有连续的一阶导数，1为自点O(0，0)沿曲线γ=sinx至点A(π，0)的有向弧段，求下面曲线积分：
∫_l=(yu(x，y)+xyu’(x，y)+y+xsinx)dx+(xu(x，y)+xyu’_y(x，y)+e^y2一x)dy。

选项

答案[*]

解析

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考研数学一

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已知η1=[一3，2，0]T，η2=[一1，0，一2]T是线性方程组的两个解向量，试求方程组的通解，并确定参数a，b，c．
求幂级数的收敛域和和函数．
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵，矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
解下列微分方程：(Ⅰ)y〞－7y′＋12y＝χ满足初始条件的特解；(Ⅱ)y〞＋a2y＝8cosbχ的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y″′＋y〞＋y′＋y＝0的通解．
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位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为，求y=y(x)．
二次型f(x1，x2，x3)=x12+ax22+x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3经过正交变换化为标准形5y12+y22-4y32，求：(1)常数a，b；(2)正交变换的矩阵Q．
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