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设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)≠f(b).试证:存在η,ξ∈(a,b),使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)≠f(b).试证:存在η,ξ∈(a,b),使得
admin
2019-02-23
74
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f(a)≠f(b).试证:存在η,ξ∈(a,b),使得
选项
答案
由拉格朗日中值定理知f(b)一f(a)=f’(η)(b一a),η∈(a,b),又由柯西中值定理知 [*] 所以[*]则 [*] 即[*]
解析
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考研数学二
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