首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
admin
2016-10-21
113
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.
(2)求a,b的值和方程组的通解.
选项
答案
(1)设α
1
,α
2
,α
3
是AX=β的3个线性无关的解,则,α
2
-α
1
,α
3
-α
1
是AX=0的2个线性无关的解.于是AX=0的解集合的秩不小于2,即4-r(A)≥2,r(A)≤2, 又因为A的行向量是两两线性无关的,所以r(A)≥2. 两个不等式说明了r(A)=2. (2)(A|β)=[*] 由r(A)=2,得出a=2,b=-3. 代入后继续作初等行变换化简单阶梯形矩阵: [*] 得同解方程组[*] 求出一个特解(2,-3,0,0)
T
和AX=0的基础解系(-2,1,1,0)
T
,(4,-5,0,1)
T
.得到方程组的通解: (2,-3,0,0)
T
+c
1
(-2,1,1,0)
T
+c
2
(4,-5,0,1)
T
,c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XJt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
4/3
设f(x)在[a,+∞)上连续,且存在,证明:f(x)在[a,+∞)上有界.
在已给的椭球面内一切内接的长方体(各边分别平行坐标轴)中,求其体积最大者。
函数z=xy(1-x-y)的极值点是
A、极限存在,但不连续B、连续,但不可导C、可导D
求下列极限:
当x→+∞时,下列中的变量,哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既不是无穷小量也不是无穷大量?
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
设n阶矩阵A与B等价,则必有().
随机试题
三角形加热法常用于厚度较大、刚度较大构件扭曲变形的矫正。()
医院院内培训方法是
根据该病人的临床表现应诊断为哪一型乙型脑炎为防止病情恶化,乙型脑炎病人的处理中应把好的三关是
SDH帧结构以()μs为帧同步周期。
水位变动区域的外部混凝土,溢流面受水流冲刷部位的混凝土,避免采用()。
某酒店室内消火栓系统的维修保养工作由一家具有相应资质的消防维保单位承担,该消防维护保养单位定期对该酒店的消火栓系统进行维护。下列属于年度维护检查内容的是()。
家和企业(增值税一般纳税人)2018年销售收入情况如下:开具增值税专用发票上注明的价款为2900万元,端午节发放自产产品给员工作为节日礼物,账面价值为50万元,企业同期不含税销售价格为80万元。企业发生管理费用110万元(其中:业务招待费20万元),发生的
A、 B、 C、 D、 D原式=1+()+()=1+=1+=,答案选D。
(2016年多选48)2013年,全国人大常委会在旅游法草案提请审议表决前,邀请了部分全国人大代表、旅游者、旅游经营者、法律专家召开座谈会,对法律草案内容的合宪性、可行性、法律出台时机以及实施后的社会效果等进行综合评估。该立法过程体现的立法原则有()。
Goodleadersareoften______.Goodleaderscanappealtopeople’sintellectsand______.
最新回复
(
0
)