首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解. (1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2. (2)求a,b的值和方程组的通解.
admin
2016-10-21
79
问题
已知非齐次线性方程组
有3个线性无关的解.
(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.
(2)求a,b的值和方程组的通解.
选项
答案
(1)设α
1
,α
2
,α
3
是AX=β的3个线性无关的解,则,α
2
-α
1
,α
3
-α
1
是AX=0的2个线性无关的解.于是AX=0的解集合的秩不小于2,即4-r(A)≥2,r(A)≤2, 又因为A的行向量是两两线性无关的,所以r(A)≥2. 两个不等式说明了r(A)=2. (2)(A|β)=[*] 由r(A)=2,得出a=2,b=-3. 代入后继续作初等行变换化简单阶梯形矩阵: [*] 得同解方程组[*] 求出一个特解(2,-3,0,0)
T
和AX=0的基础解系(-2,1,1,0)
T
,(4,-5,0,1)
T
.得到方程组的通解: (2,-3,0,0)
T
+c
1
(-2,1,1,0)
T
+c
2
(4,-5,0,1)
T
,c
1
,c
2
任意.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XJt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e1/(x-1))arctan1/x,求f(x)的间断点,并判断其类型.
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程在区间(a,b)内的根是________。
设z=f(x,y)是由方程z-y-x+xex-y-x=0所确定的二元函数,求dz。
设.试证:对任意的常数λ>0,级数收敛。
A、f(0)是f(x)的极大值B、f(0)是f(x)的极小值C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点D、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点B
设f(x)可导,则当△x→0时,△y-dy是△x的().
用拉格朗日定理证明:若,且当x>0时,fˊ(x)>0,则当x>0时,f(x)>0.
函数的无穷间断点的个数为
已知f’’(x)<0,f(0)=0,试证:对任意的两正数x1和x2,恒有f(x1+x2)<f(x1)+f(x2)成立.
随机试题
副交感神经兴奋的表现是
某患者血小板5.0×109/L,出血时间5分钟,红细胞计数4.0×1012/L,白细胞计数5.0×109/L,网织红细胞1%。应考虑()。
西妥昔单抗用于头颈部肿瘤治疗,错误的是
A.主诉B.现病史C.既往史D.个人生活史E.家族史
下列五输穴,不属于本经母穴的是
履约保证金不得超过中标合同金额的()。
位于县城的某筷子生产企业系增值税一般纳税人,2011年4月份发生以下业务:(1)委托某商场代销红木工艺筷子5000套,双方约定。待5000套全部售出并取得代销清单后。企业再开具增值税专用发票给商场。本月底尚未收到代销清单。但已收到其中的3000套的不含税
银行业从业人员在处理客户投诉时,应当做到()。
下列说法不正确的是()。
Howdoesthemanseemtofeelaboutdrivingfromhishometohiswork?
最新回复
(
0
)