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  3. 已知α＝是可逆矩阵A＝的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

已知α＝是可逆矩阵A＝的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．

admin2016-10-21  39
问题 已知α＝是可逆矩阵A＝的伴随矩阵A*的特征向量，特征值λ．求a，b，λ．
选项
答案由A可逆知α也是A的特征向量有Aα＝λ0α．于是求出a，b和λ0而λ＝｜A｜＝λ0． [*] 于是3＋b＝λ0，2＋2b＝λ0b，1＋a＋b＝λ0，第1，3两式相减a＝2，从而求出｜A｜＝4．由第1，2两式得2＋2b＝(3＋b)b，即b2＋b－2＝0．解得解出b＝1或－2．当b＝1时，λ0＝4，λ＝1，当b＝－2时，λ0＝1，λ＝4．
解析
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考研数学二

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