设函数f(x)＝∣x2－t∣dt，则f(x)在[0，1]上的最大值和最小值分别为( )

admin2021-04-07 36

问题设函数f(x)＝∣x²－t∣dt，则f(x)在[0，1]上的最大值和最小值分别为( )

选项 A、1／2，1／4
B、1／2，1／3
C、1／3，1／4
D、1／4，1／6

答案A

解析 f(x)＝

令f’(x)＝4x³－2x＝2x(2x²－1)＝0，解得(0，1)内唯一的驻点x＝

因为f(x)＝f(1)＝1／2，f(

)＝1／4，所以f(x)在[0，1]上的最大值和最小值分别为1／2，1／4。

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