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设函数f(x)=∣x2-t∣dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为( )
设函数f(x)=∣x2-t∣dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为( )
admin
2021-04-07
44
问题
设函数f(x)=∣x
2
-t∣dt,则f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为( )
选项
A、1/2,1/4
B、1/2,1/3
C、1/3,1/4
D、1/4,1/6
答案
A
解析
f(x)=
令f’(x)=4x
3
-2x=2x(2x
2
-1)=0,解得(0,1)内唯一的驻点x=
因为f(x)=f(1)=1/2,f(
)=1/4,所以f(x)在[0,1]上的最大值和最小值分别为1/2,1/4。
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