首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A,B为3阶矩阵,其中A可逆,满足2A-1B=B-4E。 (Ⅰ)证明A-2E可逆; (Ⅱ)如果B=,求矩阵A。
已知A,B为3阶矩阵,其中A可逆,满足2A-1B=B-4E。 (Ⅰ)证明A-2E可逆; (Ⅱ)如果B=,求矩阵A。
admin
2018-01-26
27
问题
已知A,B为3阶矩阵,其中A可逆,满足2A
-1
B=B-4E。
(Ⅰ)证明A-2E可逆;
(Ⅱ)如果B=
,求矩阵A。
选项
答案
(Ⅰ)由2A
-1
B=B-4E,得2B=AB-4,4,从而 (A-2E)B=4A。 等式两端取行列式有|A-2E||B|=|4A|≠0,故|A-2E|≠0,因此A-2E可逆。 (Ⅱ)由2A
-1
B=B-4E,得 A(B-4E)=2B。 因此有(B
T
-4E)A
T
=2B
T
,用初等变换法求解此矩阵方程 (B
T
-4E:2B
T
) [*] 于是 A
T
=[*] 那么,A=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Dcr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
ln(1+e-x)+C
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n),任取ki>0(i=1,2,…,n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1+k2+…+kn)f(ξ).
证明:
求极限
求幂级数的收敛域与和函数,并求的和.
设总体X的概率密度为试用样本X1,X2,…,Xn求参数a的矩估计和最大似然估计.
求微分方程y’cosy=(1+cosxsiny)siny的通解.
设A=E+αβT,其中α=[a1,a2……an]T≠0,β=[b1,b2……bn]T=0,且αTβ=2.求可逆矩阵P,使得P-1AP=A.
|A|是n阶行列式,其中有一行(或一列)元素全是1,证明:这个行列式的全部代数余子式的和等于该行列式的值.
A是n阶矩阵,AX=b有唯一解,则二次型f(x1,x2,…,xn)=XT(ATA)X的正惯性指数p=________。
随机试题
非公有制经济不属于社会主义市场经济。
指出药物剂量确定的依据
再生障碍性贫血患者常出现的体征应除外
()是建设项目管理最主要的手段和依据。
根据车船使用税暂行条例的规定,下列车辆和船舶免征车船使用税的有( )。
公安机关采取有社会影响的行动,须向党委请示报告,请党委研究并作出指示。此做法属于公安工作接受党的领导中的()。
虽然相关的法律越来越严厉,但是盗猎现象并没有得到有效遏制,特别是对大象的捕杀越发猖獗。一头没有象牙的大象对偷猎者是没有价值的,野生动物保护委员会为了有效地保护大象,计划将大象的象牙都拔掉,使它们免遭厄运。野生动物保护委员会的这项计划须基于下列哪项假定?
栈中允许进行插入和删除的一端叫做_________________。
在考生文件夹下,先打开学生数据库sdb,然后创建文件名为tform的表单,完成如下综合应用:在该表单中设计两个命令按钮,各命令按钮的助能如下:①“查询”按钮(Conlmand1):在该按钮的“Click”事件中使用SOL的SELECT命
二进制数110101对应的十进制数是
最新回复
(
0
)